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成考专升本数学函数(三)
2015-01-13 11:43:20   来源:   评论:0 点击:
  函数的奇偶性

  如果对于函数y = ƒ(x)的定义域内的任意一个x,都有ƒ (-x) =-ƒ (x),那么ƒ (x) 是奇函数,图象关于坐标原点对称;如果对于函数y = ƒ(x)的定义域内的任意一个x,都有 ƒ (-x) = ƒ (x),那么ƒ(x)是偶函数,图像关于y轴对称.

  注意:

  ①函数的奇偶性,是某些函数所特有的性质,并不是所有的函数都具有奇偶性;

  ②具有奇偶性的函数的定义域,一定是关于坐标原点对称的区间;

  ③奇函数的图象关于坐标原点对称,偶函数的图象关于y轴对称.

  ④奇函数偶函数的单调性:奇函数在区间(a,b)和区间(-b,-a)内的单调性一致;偶 函数在区间(a, b)和区间(-b,-a)内的单调性相反.

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