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成考专升本数学函数(六)
2015-01-13 12:10:58   来源:   评论:0 点击:
  二次函数

  1定义:y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数,a≠0)叫做二次函数。且ax²+bx+c为二次函数的一般式。

  2函数y=ax²的图像是抛物线,它关于轴对称,性质如下表:\

  3抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的图象:当a>0时,开口向上,当a<0时开口向下,对称轴是直线x=-b/2a,顶点坐标是(-b/2a,[4ac-b^2]/4a)。

  4抛物线y=ax²+bx+c (a≠0),若a>0,当x ≤ -b/2a时,y随x的增大而减小;当x ≥ -b/2a时,y随x的增大而增大。若a<0,当x ≤ -b/2a时,y随x的增大而增大;当x ≥ -b/2a时,y随x的增大而减小。

  5抛物线y=ax²+bx+c的图象与坐标轴的交点:

  当△=b²-4ac>0时,函数图像与x轴有两个交点。

  当△=b²-4ac=0时,函数图像与x轴只有一个交点。

  当△=b²-4ac<0时,函数图像与x轴没有交点。

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