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成考专升本数学函数(七)
2015-01-13 12:18:58   来源:   评论:0 点击:
  对数函数

  1定义:一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N(N>0),那么数b叫做以a为底N的对数,记作log aN=b,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。

  2性质

  (1)零和负数没有对数;

  (2)1的对数等于0,即logal=0;

  (3)底的对数等于1,即logaa = 1 ;

  (4) a大于1时,为单调增函数,并且上凸;a大于0小于1时,函数为单调减函数,并且下凹。如图:                                                                                                                                  \

  3对数的运算法则

  如果M、N都是正数,a>0,a≠1,则有:

  ① loga (MN) =logaM+ logaN ;②loga(M/N)=logaM - logaN

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